Tabel (CrossTab)

DESKRIPSI CROSSTAB

Statistik deskriptif crosstab (tabulasi silang) termasuk dalam analisis deskripsi. Namun ada perbedaan dibandingkan dengan statistik deskriptif frekuensi,dan eksplore. Deskriptif crosstab menyajikan data dalam bentuk tabulasi, yang meliputi baris dan kolom. Ciri-ciri crosstab pada umumnya adalah dua variabel atau lebih yang mempunyai hubungan secara deskriptif. Penyajian data pada umumnya adalah data kualitatif, khususnya berskala nominal seperti hubungan antara jenis kelamin dengan usia, jenis kelamin dengan pekerjaan dan lain sebagainya.

Contoh kasus.
Sebuah rumah sakit ingin mengetahui respon dari pasien mengenai pelayanan di rumah sakit tersebut dengan kriteria adalah usia, gender, dan persepsi pasien. Apakah ada hubungan antara usia dengan persepsi (sikap) dan hubungan antara gender dengan sikap pasien mengenai pelayanan yang telah diberikan ?
Langkah analisisnya :

1. Pilih Analyse
2. Descriptive Statistics
3. Crosstabulation
4. Pindahkan variable ke Rows, dan variabel yang lain ke Colums
5. Klik Statistics dan chi-square, continue
   
6. Klik OK untuk di proses.

Hasil Output SPSS

Crosstabulasi Usia dan Sikap Pasien

Crosstabulasi Usia daan Sikap (Lanjutan)

Pada tabel usia*sikap pasien di atas menunjukan, responden yang besikap sangat puas sebanyak 13 (52%) dan tidak puas sebanyak 12 responden (48%). Responden yang bersikap sangat puas terdiri dari responden yang berumur di atas 13 tahun (15,4%), umur 13-19 th (7,7%),22-24 th (23,1%), umur 25-34 th (7,7%), umur 35-44 th (23,1%). Begitu juga untuk sikap responden yang lainnya.

Chi-Square tes

Chi-Square test Usia dengan Sikap Pasien

Chi-square test menunjukkan signifikansi p-value sebesar 0,726 (lebih kecil dari 0,05), hal ini berarti tidak ada hubungan antara usia dengan sikap pasien pada pelayanan.

Chi-Square test Gender dengan Sikap Pasien

Pada tabel chi-square test di atas menunjukkan nilai signifikansi p-value 0,543 (lebih kecil dari 0.05). Hal ini berarti tidak ada hubungan antara gender dengan sikap responden pada pelayanan rumah sakit tersebut.

Grafik

Untuk membuat grafik pada SPSS, mula mula masukkan data yang akan di jadikan grafik

1 = responden yang berpendidikan SLTP kebawah

2 = responden yang berpendidikan SLTA

3 = responden yang berpendidikan D3

4 = responden yang berpendidikkan S1.

Pendapatan juga kita kelompokkan atas tiga yaitu:

1 = pendapatan rendah (kurang dari Rp. 1.000.000)

2 = pendapatan menengah ( Rp. 1.000.000 – 3.000.000)

3 = pendapatan tinggi ( diatas Rp 3.000.000)

Dapat dilihat pada gambar berikut :

          Terdapat tiga pilihan grafik batang, yaitu Simple, Clustered dan Stacked. Pilihan Simple digunakan untuk menggambarkan grafik dari variabel tunggal. Pilihan Clustered dan Stacked digunakan untuk menggambarkan grafik dari variabel tunggal tetapi dikelompokkan berdasarkan kategori dari variabel lainnya. Pengelompokan pada tipe grafik Clustered dilakukan secara horizontal, sedangkan pada tipe Stacked secara vertikal. Kemudian terdapat pilihan tampilan data untuk  grafik (Data in Chart Are), yaitu diringkas berdasarkan kategori (Summaries for groups of cases), diringkas berdasarkan pemisahan variabel (Summaries of separate variables) atau menampilkan data individual. (Catatan: anda bisa mencoba-coba pilihan tersebut untuk memahami maknanya).

Setelah semua variabel dan data dimasukkan, Klik Graphs > Legacy Dialogs > Bar > Simple  jika kita ingin menampilkan output grafik batang

Lalu akan muncul tampilan berikut:

Masukkan kategori pendidikan ke dalam kolom category axis,

Klik (% of cases) untuk menampilkan output presentase frekuensi, lalu klik OK

Kemudian akan muncul output sebagai berikut

Jika kita mengklik Stacked, maka output grafiknya berubah menjadi grafik tunggal seperti berikut :

Namun jika kita mengklik clustered, maka pengelompokan data dilakukan secara horizontal, seperti gambar berikut:

Grafik Lingkaran

Untuk membuat grafik lingkaran, mula mula klik Graphs > Legacy Dialogs > Pie. Akan muncul tampilan berikut:

Dari tampilan tersebut, pilih summaries for group of cases. Kemudian klik Define. Akan muncul tampilan berikut :

Untuk menampilkan output berupa presentase, maka klik (% Of cases) dan masukkan data pendidikan sebagai data yang akan dijadikan grafik,  lalu klik OK,  maka akan muncul tampilan sebagai berikut

Hipotesis

Pengertian Hipotesis Penelitian

Hipotesa Penelitian atau biasa disebut hipotesis penelitian adalah jawaban sementara terhadap pertanyaan-pertanyaan penelitian. Jadi para peneliti akan membuat hipotesa dalam penelitiannya, yang bertujuan untuk menjadikannya sebagai acuan dalam menentukan langkah selanjutnya agar dapat membuat kesimpulan-kesimpulan terhadap penelitian yang dilakukannya. Penelitian kuantitatif pasti membutuhkan hipotesa penelitian. Sedangkan penelitian kualitatif belum tentu mempunyai hipotesa penelitian. Kalaupun ada, dalam penelitian kualitatif, hipotesa yang dibuat adalah hipotesa tentative atau disebut juga dengan hipotesa kira-kira.

Pengertian Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik adalah adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah tingkat kebenarannya. Hipotesis statistik bisa berbentuk suatu variabel seperti binomial, poisson, dan normal atau nilai dari suatu parameter, seperti mean, varians, standar devaiasi dan proporsi. Hipotesis statistik haruslah diuji, karena itu harus berbentuk kuantitas agar dapat diterima atau ditolak. Diterima jika hasil pengujian membenarkan pernyataannya dan akan ditolak jika terjadi penyangkalan dari pernyataan tersebut.

Perbedaan Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik berdasarkan Jenisnya

1. Hipotesis Komparatif (Perbedaan)

Hipotesis komparatif dapat diartikan sebagai dugaan atau jawaban sementara terhadap rumusan masalah yang mempertanyakan perbandingan (komparasi) antara dua variabel penelitian.

Hipotesis penelitian misalnya:

H0: Tidak ada perbedaan resiko kanker paru-paru antara laki-laki dan perempuan.
H1: Ada perbedaan esiko kanker paru-paru antara laki-laki dan perempuan.

Hipotesis statistik misalnya:

H0: μl = μp // H0: μl – μp = 0
H1: μl ≠ μp // H1: μl – μp ≠ 0

2. Hipotesis Asosiatif

Hipotesis asosiatif dapat diartikan sebagai dugaan atau jawaban sementara terhadap rumusan masalah yang mempertanyakan hubungan antara dua variabel penelitian.

Hipotesis penelitian misalnya:

H0: Tidak ada hubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat penghasilan.
H1: Ada hubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat penghasilan.

Hipotesis statistik misalnya:

H0: ρ ≤ 0
H1: ρ > 0

3. Hipotesis Kausal

Hipotesis kausal dapat diartikan sebagai dugaan atau jawaban sementara terhadap rumusan masalah yang mempertanyakan pengaruh faktor prediktor terhadap variabel respon.

Hipotesis penelitian misalnya:

H0: Tidak ada pengaruh pengaruh antara laju inflasi dengan pendapatan bruto.
H1: Ada pengaruh pengaruh antara laju inflasi dengan pendapatan bruto.

Hipotesis statistik misalnya:

H0: β = 0
H1: β ≠ 0

B. Konsep hipotesis

Hipotesis penelitian adalah hipotesis kerja (Hipotesis Alternatif Ha atau H1) yaitu hipotesis yang dirumuskan untuk menjawab permasalahan dengan menggunakan teori-teori yang ada hubungannya (relevan) dengan masalah penelitian dan belum berdasarkan fakta serta dukungan data yang nyata dilapangan.Hipotesis alternatif (Ha) dirumuskan dengan kalimat positif. Hipotesis nol adalah pernyataan tidak adanya hubungan, pengaruh, atau perbedaan antara parameter dengan statistik. Hipotesis Nol (Ho) dirumuskan dengan kalimat negatif). Nilai Hipotesis Nol (Ho) harus menyatakan dengan pasti nilai parameter.

C. Prosedur  Pengujian Hipotesis

                        Prosedur pengujian hipotesis statistic adalah langkah-langkah yang di pergunakan dalam menyelesaikan pengujian hipotesis tersebut. Berikut ini langkah-langkah pengujian hipotesis statistic adalah sebagai berikut.

1.      Menentukan  Formulasi Hipotesis

Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut;

a.       Hipotesis nol / nihil (HO)

Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji. Hipotesis nol tidak memiliki perbedaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.

b.      Hipotesis alternatif/ tandingan (H1 / Ha)

Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyusun hipotesis alternatif, timbul 3 keadaan berikut.

1)      H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan.

2)      H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kiri.

3)      H1 menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi atau dua arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan dan kiri sekaligus.

Secara umum, formulasi hipotesis dapat di tuliskan :

Apabila hipotesis nol (H0) diterima (benar) maka hipotesis alternatif (Ha) di tolak. Demikian pula sebaliknya, jika hipotesis alternatif (Ha) di terima (benar) maka hipotesis nol (H0) ditolak.

2.      Menentukan Taraf Nyata (α)

                        Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang di gunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang di uji, padahal hipotesis nol benar.

                        Besaran yang sering di gunakan untuk menentukan taraf nyata dinyatakan dalam %, yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10% (0,1), sehingga secara umum taraf nyata di tuliskan sebagai α0,01, α0,05, α0,1. Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang akan di tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan ( region of rejection).

                        Nilai α yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya distribusi normal (Z), distribusi t, dan distribusi X². Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis.

3.      Menentukan Kriteria Pengujian

                        Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) dengan cara membandingkan nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Yang di maksud dengan bentuk pengujian adalah sisi atau arah pengujian.

a.       Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

b.      Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih kecil daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

                        Dalam bentuk gambar, kriteria pengujian seperti gambar di bawah ini

            4. Menentukan Nilai Uji Statistik

                                Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang di ambil secara random dari sebuah populasi. Misalkan, akan di uji parameter populasi (P), maka yang pertama-tam di hitung adalah statistik sampel (S).

5. Membuat Kesimpulan

                                    Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (Ho) yang sesuai dengan kriteria pengujiaanya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan nilai uji statistik dengan nilai α tabel atau nilai kritis.

a.       Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di luar nilai kritisnya.

b.      Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam nilai kritisnya.

Kelima langkah pengujian hipotesis tersebut di atas dapat di ringkas seperti berikut.

Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatifnya (Ha)

Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai table.

Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H0.

Langkah 4 : Melakukan uji statistic

Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan H0.

                                   

D. Jenis-Jenis Pengujian Hipotesis

                    Pengujian hipotesis dapat di bedakan atas beberapa jenis berdasarkan criteria yang menyertainya.

1.  Berdasarkan Jenis Parameternya

Didasarkan atas jenis parameter yang di gunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut .

a.  Pengujian hipotesis tentang rata-rata

Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1. Pengujian hipotesis satu rata-rata

2.Pengujian hipotesis beda dua rata-rata

3.Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata

b. Pengujian hipotesis tentang proporsi

Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1. Pengujian hipotesis satu proporsi

2.Pengujian hipotesis beda dua proporsi

3.Pengujian hipotesis beda tiga proporsi

c. Pengujian hipotesis tentang varians

Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1.   Pengujian hipotesis tentang satu varians

2.   Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua varians

2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya

Didasarkan atas ukuran sampelnya, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut.

a. Pengujian hipotesis sampel besar

Pengujian hipotesis sampel besar adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih besar dari 30 (n > 30).

b. Pengujian hipotesis sampel kecil

Pengujian hipotesis sampel kecil adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih kecil atau sama dengan 30 (n ≤ 30).

3. Berdasarkan Jenis Distribusinya

Didasarkan atas jenis distribusi yang digunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas empat jenis, yaitu sebagai berikut.

a. Pengujian hipotesis dengan distribusi  Z

Pengujian hipotesis dengan distribusi  Z adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel normal standard. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.

Contohnya :

1. Pengujian hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel besar

2. Pengujian satu dan beda dua proporsi

b. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student)

Pengujian hipotesis  dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel t-student. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.

Contohnya :

1. Pengujian hipotesis satu rata-rata sampel kecil

2. Pengujian hipotesis beda dua rata-rata sampel kecil

c. Pengujian hipotesis dengan distribusi  χ2 ( kai kuadrat)

Pengujian hipotesis  dengan distribusi χ2 ( kai kuadrat) adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi χ2 sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel χ2. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.

Contohnya :

1.  Pengujian hipotesis beda tiga proporsi

2. Pengujian Independensi

3. Pengujian hipotesis kompatibilitas

d. Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)

Pengujian hipotesis  dengan distribusi F (F-ratio) adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F (F-ratio) sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel F. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.

Contohnya :

1.  Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata

2. Pengujian hipotesis kesamaan dua varians

4. Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya

Didasarkan atas arah atau bentuk formulasi hipotesisnya, pengujian hipotesis di bedakan atas 3 jenis, yaitu sebagai berikut.

a. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test)

Pengujian hipotesis dua pihak adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “tidak sama dengan” (Ho = dan H1 ≠)

b. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri

Pengujian hipotesis pihak kiri adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” atau “lebih besar atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “lebih kecil” atau “lebih kecil atau sama dengan” (Ho = atau Ho ≥ dan H1 < atau H1 ≤ ). Kalimat “lebih kecil atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling sedikit atau paling kecil”.

c. Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan

Pengujian hipotesis pihak kanan adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” atau “lebih kecil atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “lebih besar” atau “lebih besar atau sama dengan” (Ho = atau Ho ≤ dan H1 > atau H1 ≥). Kalimat “lebih besar  atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling banyak atau paling besar”.

E. Pengujian Hipotesis Rata-Rata

1. Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata

a. Sampel besar ( n > 30 )

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sample besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.

1. Formulasi hipotesis

a. Ho : µ = µo

H1 : µ > µo

b. Ho : µ = µo

H1 : µ < µo

c. Ho : µ = µo

H1 : µ ≠ µo

2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Zα)

Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2 ditentukan dari tabel.

3. Kriteria Pengujian

a. Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ > µo

o  Ho di terima jika Zo ≤ Zα

o  Ho di tolak jika Zo > Zα

b. Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ < µo

o  Ho di terima jika Zo ≥ - Zα

o  Ho di tolak jika Zo < - Zα

c. Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ ≠ µo

o  Ho di terima jika -  Zα/2  ≤  Zo ≤ Zα/2  

o  Ho di tolak jika Zo > Zα/2 atau Zo < - Zα/2  

4. Uji Statistik

    a. Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui : 

b. Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :

5. Kesimpulan

Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho (sesuai dengan kriteria pengujiannya).

a)      Jika H0 diterima maka H1 di tolak

b)      Jika H0 di tolak maka H1 di terima